sabayawawo

تعليمي تربوي لطالبات المرحلة الثانوية في مدرسة تجمع الكتلة 2 للإناث -المدرسة بدرية تعمري
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 مهارات النفكير العليا

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
Admin


المساهمات : 98
تاريخ التسجيل : 31/10/2009

مُساهمةموضوع: مهارات النفكير العليا   الثلاثاء يناير 12, 2010 2:16 pm

بسم الله الرحمن الرحيم




UNRWA
دائرة التربية والتعليم – مركز التطوير التربوي
القدس


عنوان الدراسة : كيف تطور مهارات التفكير العليا ( الإبداعي والناقد ) لطلبة الصف التاسع في موضوع الهندسة التحليلية ؟ .

إعداد الباحث :أ. منير جبريل ( مشرف الرياضيات / الخليل-فلسطين )
مساعد الباحث : سمير الجوابرة ( مدرسة ذكور العروب )
e-mail : ssmathhebron@go.com
How To Develop 9th Grad Students’ Higher Order Thinking

Skills (i.e. Critical and Creative thinking) In The Analytic Geometry.

Author : Muneer Jebreel
& Co - Author : Sameer Jawabra

شكر وتقدير
أحمد الله تبارك وتعالى الذي وفقني في إنجاز هذا البحث ، و أتقدم بالشكر الجزيل لكل من ساعدني ، أخص بالذكر : سمير الجوابرة ، نبيل المغربي ، محمد صبح ، إيمان يوسف، ندى خاطر ، الدكتور محمد عمرن ، لما قاموا به من جهد في مراجعة هذا البحث مراجعة لغوية و علمية و وضع اقتراحات بناءة .



SS-Math-Hebronمنير جبريل
مكتب التعليم / الخليل
تموز ، 2003


ABSTRACT
The goal of this study is to develop 9th grads students’ higher order

thinking skills (i.e. Critical and Creative thinking) in the topic of

analytic geometry. To achieve this goal, the researchers expanded (this

expansion was suggested by Krulik and Rudnik, 1999) the Content of

George Polya’s final heuristic, looking back (Polya, 1973). The

expansion include three additional areas, namely: “What’s another

way?”,“What if…?”, and “What’s wrong?”.

The findings indicated the validity and effectiveness of these areas in

developing students’ higher order thinking skills, thus, evidence supports

previous claims (Krulik and Rudnik, 1999) that a post-heuristic level

exists after George Polya’s final heuristic (“looking back”) and that level

renamed Reflect (or After-the -Answer ) .Thus reflect level can

encourage Students’ to develop critical and creative thinking skills.

(ملخص الدراسة)
هدفت هذه الدراسة إلى تطوير مهارات التفكير العليا ( التفكير الإبداعي والتفكير الناقد ) لدى

طلاب الصف التاسع الأساسي في موضوع "مقدمة في الهندسة التحليلية" ، ولتحقيق هذا الهدف

تم تطوير طرق تعتمد على هرمية جورج بوليا( Polya,1973) في حل المسألة ( بعد التحقق

من الحل ) هذه الطرق اقترحها الباحثان كرلك و ريندنك في كتاب المجلس القومي الأمريكي

لمعلمي الرياضيات المنشور عام 1999 (NCTM,1999 ) ، والطرق المقترحة من اجل

تطوير مهارات التفكير العليا هي : هل هناك طريقة أخرى للحل( تفكير إبداعي) ؟ ماذا لو؟

( تفكير ناقد) ؟ وأخيرا ما الخطأ في ؟… ثم أصلحه ( تفكير ناقد ) ؟ . نتائج الدراسة

الاستطلاعية التي قام بها الباحث الأول أظهرت صدق هذه الطرق و فاعليتها في تطوير
مهارات التفكير العليا ،أكدت نتائج الدراسة الثانية التي قام بها الباحث الثاني نفس النتائج و علما

أن الدراستان تقترحان وجود مستوى خامس في هرمية بوليا اسمه " ما بعد الحل " . هذا

المستوى يفتح المجال أمام الطلبة لتطوير مهاراتهم العليا للتفكير .

مقدمة الدراسة :

أن إعداد الطالب للعيش في مجتمع سريع التغير ، يتطلب من المهتمين بالتربية أن

يساعدوه على التكيف مع هذا المجتمع السريع التغير من خلال إتاحة الفرصة أمامه وتدريبه

على حل المشاكل التي تواجهه بنفسه ، ويمكن تحقيق ذلك إذا احترمنا طرق تفكيره وكشفنا

عن طاقاته الكامنة ؛ من خلال توجيهها إلى الطريق التي تجعل هذا الطالب يصبح حلالا

للمشاكل ، ومتكيفا مع بيئته التي يعيش فيها. إن طبيعة هذا العصر تحتاج بشدة الى مفكرين غير

تقليديين ، بل مفكرين يتميزون بمهارات عليا تتلاءم مع هذا العصر ؛ لأن هذا العصر يعتبر

عصر الإبداع ، لذلك ازداد الاهتمام في الآونة الخيرة ( في الثمانينات والتسعينات ) بموضوع

تحسين وتطوير مهارات التفكير العليا لدى طلبة المدارس في جميع المراحل ، الأمر الذي حثت

عليه الأبحاث والدراسات الحديثة ، وكان من توصياتها الحاجة الملحة من أجل التطوير

(Costa et al , 1989.Feldhausen et al , 1984. Nicely,R,1985
NCTM,1999,2000.Swartz,R,1989,Student/Teacher,1999).

وقد أدى ذلك إلى ظهور اتجاهين في كيفية تطوير مهارات التفكير العليا للطلبة ( بشكل عام

وليس لمادة دراسية محددة ) :

I) الاتجاه الأول : يرى أن يتم ذلك من خلال دروس وبرامج خاصة ومحددة في تطوير

مهارات التفكير العليا (De Bono,1986) .

II) الاتجاه الثاني ويرى إمكانية تطوير مهارات التفكير العليا من خلال الحصص اليومية

للمواد الدراسية وخاصة في مادة الرياضيات (Krulike & Rundink

,1993. NCTM,1999,2000. Beyr,1987. Judith L et al,1999.)
سؤال الدراسة:

السؤال الذي تطرحه هذه الدراسة: كيف يمكن تطوير مهارات التفكير العليا لطلاب الصف التاسع الأساسي في موضوع " الهندسة التحليلية" من خلال دروس الرياضيات اليومية؟

الإطار النظري للدراسة: يستند الإطار النظري لهذه الدراسة على المخطط السهمي الآتي (شكل

رقم : 1 ) للتفكير ومستوياته ونواتجه في مادة الرياضيات :


التفكير






مستويات التفكير الدنيا مستويات التفكير العليا










الأساسية و الاسترجاع الناقد الإبداعي
الأولية








الحقائق الرياضية
معرفة مفاهيمية حل المشكلات
معرفة إجرائية الرياضية


شكل رقم . 1 . التفكير ومستوياته في مادة الرياضيات .

يظهر المخطط السهمي أعلاه أن للتفكير مستويين واسعين رئيسيين هما ، مستويات التفكير

الدنيا ، ومستويات التفكير العليا . ومصطلح التفكير لا يوجد له تفسير جامع مانع ، فقد وضعت

عدة تعريفات ، ولكنها تتقاطع في أن التفكير نشاط عقلي يقوم به الفرد نتيجة تعرضه إلى

موقف ( أو مثير ) هذا الموقف يستقبل عن طريق حواس الإنسان الخمسة وينتقل إلى الدماغ ،

حيث تتم المعالجة واستخلاص النتائج ، ولا يستطيع أحد رؤية أو سماع هذه المعالجة . وفي هذا

البحث يقصد بالتفكير : الطريقة ( الطرق المختلفة) التي يظهرها الطالب في الإجابة عندما

يتم توجيه السؤال له من مادة الهندسة التحليلية . بالنسبة لمستويات التفكير الدنيا تشتمل على

الاسترجاع ( الاستظهار ) و الأمور الأساسية . وتنقسم الأمور الأساسية والاسترجاع حسب
القدرة الرياضية إلى ثلاثة أقسام :

أولا :الحقائق الرياضية : وتعتبر اللبنة الأساسية في البناء الرياضي مثل كلمة العدد " خمسة "

الذي يدل عليه الرمز " 5 " علما أن الحقائق كثيرة جدا في مادة الرياضيات، مثل حقائق الجمع

( مثل 2+3 =5) و حقائق الضرب( مثل 2×3=6 )…. الخ ،ويتعلم الطالب هذه الحقائق عن

طريق الاستظهار،( والترديد) ، وبدون فهم ( تعلم روتيني ) .

ثانيا: المعرفة المفاهيمية: وتشتمل على معرفة المفاهيم وفهمها وتمثيلها وعلاقاتها ، مثل : مفهوم

المثلث و مفهوم عملية الضرب و مفهوم العدد الأولي و مفهوم الزوج المرتب…… الخ .

ثالثا : المعرفة الإجرائية: معرفة وتطبيق الإجراءات والخوارزميات والقواعد والقوانين و

النظريات ، مثل معرفة الطالب حساب ثمن 10 كعكات إذا كان ثمن الكعكة الواحدة 0.5 دينار .

تعتبر هذه القدرات الرياضية (الحقائق الرياضية ،المعرفة المفاهيمية ، المعرفة الإجرائية )

من القدرات المهمة جدا في البناء الرياضي ، وهي تعتمد على بعضها ، وأي خلل في أحدهما

يؤدي إلى ضعف أداء الطالب في هذا البناء الهرمي ، ومن الصعوبة بمكان وضع حد فاصل

بين المستوى الأساسي ومستوى الاسترجاع ، وما يعتبر أساسي لشخص ما قد يعتبر استرجاع

لشخص آخر من نفس العمر أو غيره ، وتعتبر هذه القدرات مهمة جدا في عمليات التفكير العليا

لأنها تعتبر اللبنات الأساسية لها ، وبدون إتقان الطالب لمستويات التفكير الدنيا فلن يتقن

مستويات التفكير العليا ، وما يعتبر من مستويات التفكير الدنيا لشخص قد يكون من مستويات

التفكير العليا لشخص آخر ومن نفس العمر أو غيره .

أما مستويات التفكير العليا والتي تكون اعقد من مستويات التفكير الدنيا من حيث الطرق

والقدرة والأداء الرياضي ، فإنها تشتمل على التفكير الناقد و الإبداعي الذي يظهره

الطالب في مواقف حل المشكلات ( المسائل الكلامية التي لا يكون عند الطالب حل جاهز لها

ولم تحل أمامه من قبل ) ، والاستنباط الرياضي أو الاستدلال الرياضي المنطقي ( الاستقرائي و

الاستنتاجي و الإحصائي و الهندسي … الخ) .

أما التفكير الناقد " فهو التفكير الذي يفحص ويبحث ويربط بين جميع السمات الموجودة في

الموقف أو المشكلة ، ويشتمل على جمع وتنظيم وتذكر وتحليل المعلومات و القدرة على

الخروج بنتيجة ثاقبة من خلال مجموعة بيانات وتحديد غير المناسب والمناسب والمتناقض ،

ويعد التفكير الناقد تفكيرا تحليليا ومرتدا ومعاودا " . (Krulike & Rundink ,1993)

ومثال على التفكير الناقد ( مستوى الصف الخامس ) : ما الخطأ الحسابي في المسألة آلاتية ؟ ،

ثم أصلحه ( اشترى سعيد بـ 1/2 دينار قطعة بوظة ، واشترى بمبلغ 1/3 دينار قطعة

بسكويت ، فقال له البائع : مطلوب منك يا سعيد مبلغ 2/5 دينارا ) . فقد يكتشف أحد الطلاب أن

الخطأ في عملية جمع الكسور بدون توحيد المقامات ، وقد يكتشف طالب آخر عنده حس عددي

جيد أن الجواب أصغر من أحد العددين المجموعين ( 1/2 > 2/5 ) ، وقد يكون هناك

إجابات أخرى ناقدة .

أما التفكير الإبداعي " فهو التفكير الأصيل والتاملي ، وينتج مخرجات معقدة ، و يشتمل

على تمثل الأفكار و ابتكارها وتوليدها وتحديد مدى فاعليتها ، والقدرة على اتخاذ القرار ،

والمشاركة في توليد منتجات جديدة وغير معروفة من قبل "( Ibid,1993 ) .

مثال على التفكير الإبداعي من مستوى الصف التاسع : عرضت المسألة الهندسية الآتية ،

والتي تعتمد على نظرية المماسين المرسومين من نقطة خارج الدائرة ،و يكونان متساويان في

الطول .
وعند عرض هذه المسألة على الطلاب ظهرت ثلاث طرق مختلفة ( طرق ابتكاريه )،

وتعطي نفس الإجابة بالرغم من اختلاف طرق التفكير، وفيما يلي عرض للمسألة ، وإجابات

الطلاب الثلاثة . المسالة : رسمت دائرة مركزها( م ) ، ورسم لها ثلاثة مماسات أب ،ب جـ ،أ

جـ ، ومست الدائرة في النقاط الآتية على الترتيب هـ ، و ، د،وقد تلاقت هذه المماسات وشكلت

المثلث أب جـ ، طول أب= 5سم ، ب جـ = 8سم ، أ جـ = 7سم ، جد طول أهـ ، هـ ب ،ب و ،

وجـ ، دجـ ، أد .
أ) طريقة الطالب1 : ( الاعتماد على تكوين 3 معادلات جبرية ، وحلها بالحذف والتعويض ،

ويمكن أن تحل بطريقة المصفوفات أو برنامج كمبيوتر في مرحلة تعليمية أعلى ) .
أ
أهـ = أ د = س
ب هـ = ب و = ص
دجـ = وجـ = ع هـ د
لكن س+ ص = 5
ص + ع = 8
س + ع = 7
ب و جـ

بحل المعادلات الثلاثة بالحذف والتعويض ينتج أن س= 2 ، ص = 3 ، ع = 5
أهـ = أ د = 2
ب هـ = ب و = 3
دجـ = وجـ = 5 وهو المطلوب .

ب) طريقة الطالب2 : ( تعتمد على ربط كل المسألة بمتغير
واحد فقط وهو س ) س س
خذ مثلا 5 – س + 7 – س = 8
قيمة س= 2
5- س 7 - س











5 – س 7 - س

ج) طريقة الطالب3 : ( تعتمد على التجريب والتخمين الذكي -المحاولة والخطأ- . )
أ
طول ب جـ = 8 سم
لو فرضنا أن طول هـ جـ 5 سم
يكون هـ ب = 3سم هـ د
وعليه يكون جـ و = جـ هـ = 5
وعليه فأن وجـ = 7-5 = 2
أد = 2
دب = 5 – 2 = 3 ب و جـ
ب هـ = 3 وهو المطلوب


ومن الملاحظ أن ما يكون تفكيرا ابتكاريا لطالب ، قد يكون تفكيرا بسيطا أو تذكرا لطالب

آخر وما يكون تفكيرا ناقدا لطالب ، قد يكون تفكيرا بسيطا أو تذكرا لطالب أخر ، وما يكون تفكيرا

إبداعيا لطالب قد يكون تفكيرا ناقدا لطالب آخر وبالعكس علما أن التفكير يعتمد على المرحلة

العمرية والعقلية ، ومدى صعوبة المسألة وسهولتها، والصعوبة في الفصل بين التفكير الناقد

والتفكير الإبداعي بسبب تأثيرهما ، واعتمادهما على بعض .

ولآن نعود إلى السؤال الذي طرح في البداية : كيف يمكن تطوير مهارات التفكير العليا

لطلاب الصف التاسع الأساسي في موضوع " الهندسة التحليلية" من خلال دروس الرياضيات

اليومية ؟ . وللإجابة عن هذا السؤال لابد من الرجوع إلى الزمن الماضي إلى المبدع جورج

بوليا و هرميته في خطوات حل المسألة الرياضية ( Polya , 1973) ، حيث قسم هرميته في

حل المسألة إلى أربعة مستويات هي :

المستوى الأول : فهم المسألة من خلال قدرة الطالب على صياغة المسألة بلغته ، ومعرفة

المعطيات ، والشروط ، وتحديد المطلوب .

المستوى الثاني : وضع خطة الحل ، وقد تكون هذه الخطة جاهزة في الذهن ، أو قد تكون

بالمحاولة والخطأ ، وما إلى ذلك (مثل : هل اجمع ؟ ، هل اقسم ؟ ، هل أكامل بالتعويض ، أم

بالأجزاء ، أم بالكسور الجزئية …. ) .

المستوى الثالث : تنفيذ خطة الحل التي وضعها ( إجراء العملية الرياضية ) .

المستوى الرابع : التأكد والتحقق من صحة الحل إما عن طريق التعويض المباشر ، أو طريق

العودة للخلف بطرق عكسية للحل ، أو غير ذلك من استراتيجيات فعالة .

وماذا بعد ذلك يا بوليا ؟ بوليا لا يطلب أكثر من ذلك . ولكن يجيب كل من كرليك و

رندنك(Krulike & Rundink ,1993) ، لم ينته الأمر يا بوليا ، " المسألة لم تنتهي بعد حتى

ولو تم إخراج الجواب الصحيح " .

لذلك هناك مستوى خامس ، ابتكروه وأطلقوا عليه اسم المستوى التأملي ( Reflect) وأنا

أسميه ما بعد الإجابة ، والرسم التالي ( انظر الشكل : 2) يوضح هرمية بوليا مع المستوى

الخامس المقترح من كرليك و رندنك.






التأمل





التأكد من صحة الحل





تنفيذ خطة الحل





وضع خطة للحل





فهم المسألة
( شكل:2 ) هرمية بوليا و كرليك و رندنك في حل المسألة .

نأتي ألان إلى المستوى الخامس : هذا المستوى الذي يأتي وراء الإجابة ، والتأكد من

صحتها ، والذي يشتمل على أربعة طرق تساعد في تطوير وتحسين التفكير الناقد والإبداعي

وهي: هل هناك طريقة أخرى للحل ؟ ماذا لو …. ؟ ما الخطأ ؟ ماذا تفعل ؟.

أدوات الدراسة :

تقوم هذه الدراسة على ثلاث طرق للإجابة عن سؤال الدراسة ( كيف يمكن

تطوير مهارات التفكير العليا لطلاب الصف التاسع الأساسي في موضوع " الهندسة التحليلية"

من خلال دروس الرياضيات اليومية ؟ وهذه الطرق مقتبسة من المصادر المختصة بذلك (NCTM,1989,1999)

وذلك من منطلق أن تطوير مهارات التفكير العليا في الدروس اليومية يعتبر من قلب العملية

التدريسية ، وليس كما يعتقد البعض أن تطوير هذه المهارات هو عمل ثانوي أو ترف فكري.

وسيتم ألان عرض الطرق الثلاثة بالإضافة إلى طريقة رابعة لم يتم استخدامها في هذه

الدراسة بسبب عدم توفر مسائل تعتمد عليها . وقد تم التأكد من مصداقية هذه الأدوات

وفاعليتها في الدراسة الاستطلاعية والتي أجريت خصيصا لذلك .

الطريقة1 : هل هناك طريقة أخرى للحل ؟ بعد إجابة أي مسألة ، والتأكد من حلها ، وعدم

تغيير أي كلمة أو عدد أو مقدار أو معطى أو مطلوب ، يجب على المعلم الذي يريد تحسين

وتطوير التفكير الإبداعي لدى طلبته أن يوجه لهم هذا السؤال (هل هناك طريقة أخرى للحل؟

وما هي ؟ ) لكي يجبرهم ويتحداهم في سلك طرق أخرى للإجابة ، تكون هذه الطرق الجديدة

هي التفكير الإبداعي ، يجب عليه أن يسأل ، ويعطي الوقت الكافي ، وينتظر ، وسوف يرى

الطرق الكثيرة التي يفكر بها الطلبة منها الصائب ومنها الخاطئ ، ويستطيع المعلم أن يوجه

الطلاب لتصحيح الخطأ( تفكير ناقد) في طريقة زميلهم . ( ستجد مزيدا من الأمثلة في نتائج البحث ) .

الطريقة2 : ماذا لو …. ؟ المقصود هنا بعدما تتم إجابة المسألة ، يقوم المعلم بتغيير أحد

المعطيات في المسألة ، أو أحد المقادير ، أو الأعداد ، أو الكميات ، أو أحد الشروط ، أو

جميعها ، أو المطلوب ، هنا يجبر الطالب التفكير بطريقة ناقدة من أجل إيجاد الحل المنشود ،

ويمكن أن نطلب حلا آخر إذا أمكن ، ونعود إلى تحسين وتطوير التفكير الإبداعي من جديد .

الطريقة3 : ما الخطأ ؟ يقوم المعلم بعرض موقف أو مسألة رياضية يكون فيها خطأ ، إما أن

يكون خطأ في حقيقة ، أو خطأ في مفهوم ، أو خطأ في الإجراء ، أو خطأ منطقي في عملية

استقرائية أو استنتاجيه . ثم يطلب المعلم من الطالب كشف الخطأ مع ذكر سببه ،

وثانيا: يطلب المعلم من الطالب تصحيح هذا الخطأ . عملية كشف الخطأ وتصحيحه تعتبر عملية

تفكير ناقد ، وإذا تم تصحيح الخطأ بعدة طرق مختلفة فهذا يعني أن هناك تفكيرا إبداعيا .

الطريقة4 : ماذا تفعل ؟ ويقصد به أن يعطي المعلم الطالب مسألتين ، ويطلب منه أن يقرر بناء

على الحل : أي الوضعين أفضل ؟ ، كأن يقدم عرضين مختلفين لعمل أو تنزيلات على

بضاعة ويطلب من الطالب أن يقرر أي العرضين أفضل ، ولماذا ؟ أو أن يقول المعلم للطالب،

لك صديق أو أخ أصغر منك ، وأراد أن تختار له أفضل العروض ، فبماذا تنصحه ؟ ثم يعرض

المعلم عليه المسائل . هذه الطريقة تؤدي إلى تحسين وتطوير التفكير الإبداعي لدى الطالب .
محتوى المادة الدراسية :
محتوى المادة الدراسية لهذا البحث عبارة عن الوحدة الأولى من الفصل الأول في كتاب

الرياضيات للصف التاسع من العام الدراسي 1999/2000 ( الرياضيات للصف التاسع ،

1999) . يعتبر كتاب الرياضيات المعمول به في مدارس الضفة الغربية من إنتاج وزارة

التربية والتعليم الأردنية ، حيث يتم تدريسه في مدارس الضفة الغربية بموجب اتفاقية بين

وزارة التربية والتعليم في السلطة الفلسطينية و وزارة التربية والتعليم في الأردن ، ويعتمد هذا

المنهج على المنهج الحلزوني في تصميمه وإنتاجه وعرض محتوياته ، وقد تم تطويره عدة

مرات حتى وصل إلى ما هو عليه الآن .

تتألف وحدة الهندسة التحليلية من : المستوى الديكارتي ، إيجاد المسافة بين نقطتين ،إيجاد

إحداثيات نقطة تقع بين نقطتين ضمن نسبة معينة (إيجاد إحداثيات منتصف نقطة) ، ميل الخط

المستقيم ، معادلة الخط المستقيم ، التماثل ، الانسحاب ، الانعكاس ، تطبيقات على الهندسة التحليلية .

المشاركون في الدراسة :

تكون مجتمع الدراسة من طلاب الصف التاسع الأساسي في مدرسة ذكور العروب

الأساسية التابعة لوكالة الغوث الدولية ، وتقع هذه المدرسة جنوب الضفة الغربية ، وتحتوي

على الصفوف الأول حتى الصف التاسع ، حيث أجري هذا البحث على مرحلتين :

I) المرحلة الأولى دراسة استطلاعية قام بها الباحث الأول - منير جبريل - من أجل التأكد

من مصداقية أدوات الدراسة وقد تكونت عينة الدراسة الاستطلاعية من طلاب الصف التاسع

الأساسي من شعبة " أ " وشعبة " ب " في العام الدراسي 1999/2000 في الفصل الأول .

II) أما المرحلة ( الدراسة التطبيقية ) الثانية فقد قام بها الباحث الثاني – سمير جوابرة - و

شارك فيها طلاب الصف التاسع الأساسي من شعبة " أ " وشعبة " ب " من العام الدراسي

2001/2002 في الفصل الأول، حيث كان متوسط أعمار الطلاب في الدراستين ما يقارب


14.5 ، عاما وبلغ عدد الطلاب في الشعبتين وفي الدراستين تقريبا 140 طالبا . ولم يرغب

الطلاب استخدام أسمائهم الحقيقية لذلك تم كتابتها بصورة أسماء مستعارة مثل : الطالب1 ،

الطالب2 ، الطالب5 . وليس من الضروري أن يعني الطالب1 في موقفين مختلفين نفس

الطالب ، و كذلك بالنسبة لجميع الطلاب .

إجراءات الدراسة :
لقد احتاجت كل دراسة( الاستطلاعية أو التطبيقية ) إلى شهر ( من بداية شهر أيلول إلى

بداية شهر تشرين الأول من العامين الدراسيين ( 1999/2000 ) ، ( 2001/2002) في

الفصل الأول) بواقع 14 حصة صفية ، وقد نفذت هذه الدراسة في الحصص العادية لمادة

الرياضيات، وحسب البرنامج المدرسي العادي ، ويتعلم طلاب الصف التاسع مادة الرياضيات

بواقع (5 ) حصص أسبوعيا ، مدة كل حصة 45 دقيقة ، ويحتاج كل موضوع من الموضوعات

الفرعية إلى حصتين . في الحصة الأولى كان الباحث يعد خطة درسيه لكل موضوع بهدف

محدد ، بوسائل معينة مع أنشطة ، ثم حل مسائل الكتاب المقرر ، ثم توجيه مسائل إلى الطلاب

كواجب بيتي . حيث كان الهدف من الحصة الأولى لكل موضوع تأكد المعلم من إتقان الطلاب

لمهارات التفكير الدنيا مثل الحقائق والمفاهيم والإجراءات ، وكان يتأكد المعلم من تحقق ذلك

بالملاحظة وتصحيح إجابات الطلاب على المسائل الموجودة في الكتاب ومتابعة الواجبات

البيتية مع ملاحظة أن أسئلة الكتاب لا تتطرق إلى تطوير مهارات التفكير العليا وأن الكتاب

بحاجة ماسة إلى إعادة النظر فيه . وفي الحصة الثانية أي في اليوم التالي ، كان المعلم يوجه

الأسئلة التي تعمل على تحسين التفكير وتطويره الإبداعي والناقد ، تلك الأسئلة لم تحل من قبل

في الصف ، وقد كان المعلم يعطي وقتا كافيا للتأمل والتفكير ، وقد كان الهدوء أحيانا يسود 10

دقائق دون جواب والطلاب منهمكون في عملية التفكير، وعندما كان يجيب أي طالب تحترم

أجابته ويطلب المعلم من الطالب أن يسجلها على السبورة ، ويسجلها المعلم في الدفتر الخاص

الذي جمع فيه المشاهدات والمناقشات ، وكان المعلم يسجل الإجابة الصحيحة و الخاطئة مما

جعل الكثير من الطلاب ومن جميع المستويات المشاركة بفاعلية ونشاط ودون خجل أو خوف

من الإجابة الخاطئة . وقد كان المعلم أحيانا يطلب من أحد الطلاب إعادة شرح طريقته التي

استخدمها كي يتأكد منها . وقد احتاجت هذه الدراسة إلى 14حصة صفية ( 7 حصص من أجل

مهارات التفكير الدنيا ، 7 حصص لتحسين مهارات التفكير العليا وتطويرها) . إن المسائل قد

تدرجت في صعوبتها ، حيث كان الموقف الأول يتضمن أسهلها ، والموقف الثاني يعتمد عليه

وهكذا ، حتى كان الموقف السابع من أصعبها على الطالب ، ويمكن تمثيل جميع المواقف

بهرمية كما في الشكل التالي وهو شكل : 3، حيث يمثل هرمية المسائل ( المواقف ) .







الموقف السابع
الموقف السادس
الموقف الخامس
الموقف الرابع
الموقف الثالث
الموقف الثاني
الموقف الأول
شكل رقم 3 . هرمية المسائل ( المواقف ) المطبقة في هذا البحث .

نتائج الدراسة :

في هذا الفصل سيتم عرض جميع المواقف ( 7 حصص صفية من 14 حصة صفية )

التي تم فيها تطوير مهارات التفكير العليا ( الناقد والإبداعي ) ، حيث سيتم عرض المسألة ثم

عرض جميع النقاشات التي دارت بين المعلم والطلاب ، وهذه المواقف جاءت مرتبة وفق

ترتيب محتوى المادة الدراسية في الكتاب المقرر ( الرياضيات للصف التاسع ، 1999 ) .

الموقف الأول : في هذا الموقف عرضت مسألة عن موضوع المسافة بين نقطتين وقد أجاب

على هذه المسألة 6 طلاب ، كانت إجابة الطالب الأول تعتمد على أسلوب الرسم في المستوى

البياني ، وأسلوب العد لعدد الوحدات من الرسم مباشرة ، حيث قام الطالب ( بتبسط المسألة )

إلى درجة كبيرة جدا ، أما الطالب الثاني ، فقد استخدم قانون المسافة بين نقطتين كما تعلمه في

الحصة السابقة ( تطبيق مباشر ) . الطالب الثالث ، قام بصياغة القانون بين نقطتين بلغته

وطريقته الخاصة ، ثم التطبيق عليه . أما الطالب الرابع فقد تم تغيير شروط المسألة له وقال

بثقة أنه يستطيع استخدام جميع الطرق الثلاثة السابقة . بالنسبة للطالب الخامس ، فقد تم تغيير

شروط المسألة إلى صورة أخرى تختلف عن الطرق السابقة ، لذلك استثنى هذا الطالب طرق

العد المباشرة ، وقال أن القانون يكون فعالا أو أن نعد ونستخدم التقدير والتقريب . أما الطالب

السادس فقد اقترح استخدام نظرية فيثاغورس من خلال جعل القطعة المائلة وتر لمثلث قائم من

السهولة إخراج أطوال أضلاعه بعملية عد بسيطة . والأن سيتم عرض المسألة وجميع إجابات الطلاب الستة .

المسألة : إذا علمت أن أحداثي النقطة أ ( 2 ، 3 ) وأحداثي النقطة ب ( 7 ، 3 ) ، كيف تجد

المسافة بين النقطة ( أ ) و النقطة ( ب ) ؟

المعلم : من يوجد لديه طريقة لحل هذه المسالة ، ثم يتأكد من صحة الحل ؟

الطالب1 : أستطيع أن أجد المسافة باستخدام القانون الذي تعلمته

طول أب= (س2-س1)2 +(ص2-ص1)2 = (7-2)2 +(3-3)2 = 25 = 5

المعلم : حسنا ،من يوجد لديه طريقة أخرى لحل هذه المسالة ؟
( إثارة التفكير الإبداعي لدى الطلاب).

الطالب2 : قام برسم المحور السيني والمحور الصادي ، ثم عين النقطة " أ " والنقطة
" ب " وحصل على الرسم البياني التالي :

ثم قام بعد عدد الوحدات بين " أ " و " ب " .
وحصل على الجواب 5 وحدات - 3
أو نقول 7 – 2 = 5 . 7 2
ا ا


المعلم : حسنا ،من يوجد لديه طريقة أخرى لحل هذه المسالة ؟ ( تفكير إبداعي).

الطالب3 : أنا احل على القانون ولكني احفظ القانون بلغتي الخاصة وهو

طول أب يساوي فرق السينات تربيع زائد فرق الصادات تربيع والجميع تحت الجذر ، ثم اكمل

الحل كما يلي : أرتب الأزواج المرتبة تحت بعضها ، السينات تحت السينات والفاصلة تحت

الفاصلة ، والصادات تحت الصادات .
ثم اطرح السينات من السينات أ ( 2 ، 3 ) طرح
واطرح الصادات من الصادات ب ( 7 ، 3 )
وينتج عندي زوج مرتب جديد ( -5 ، 0 )
أربع السينات ثم أربع الصادات 25 + 0 = 25
ثم اجمع ، ثم أضع تحت الجذر الجواب 5
التربيعي .

المعلم : ماذا يحصل لو كانت القطعة في السؤال قد حولت إلى الشكل التالي ( عمودي ) :

( إثارة التفكير الناقد لدى الطلاب ، لاحظ تغيير شروط المسالة ولم يضع المعلم أزواج مرتبة)
أ

ب







الطالب4 : نستطيع استخدام جميع طرق الطلاب الثلاثة أعلاه و يمكن أن نخرج الجواب عن

طريق طرح الصادات من بعض لأن السينات متساوية .

بشكل عام إذا كان هناك مسألة ، مطلوب فيها طولها ،إذا تساوت المساقط السينية ، الجواب هو

حاصل طرح الصادات وبالعكس .

المعلم : ماذا يحصل لو غيرنا القطعة كما في الشكل ( القطعة مائلة ) ؟ ( تفكير ناقد ) .





أ



ب





الطالب5 : نستطيع أن نستخدم جميع الطرق أعلاه باستثناء عملية العد ، لأن عملية العد غير

دقيقة ، ولكن يمكن أن نستخدم عملية التقدير والتقريب في عملية العد .

المعلم : حسنا ،من يوجد لديه طريقة أخرى لحل هذه المسالة ؟ ( تفكير إبداعي).

الطالب6 : نقوم بإنشاء مثلث قائم الزاوية في النقطة جـ ، ثم نجد طول أجـ بسهولة عن طريق

العد مثلا ، ثم نجد طول جـ ب بنفس الطريقة ، ثم نجد طول القطعة المائلة ( وتر مثلث قائم ) ،
باستخدام نظرية فيثاغورس .
أ



ج ب



الموقف الثاني: المسائل في هذا الموقف للدرس " إحداثيات نقطة تقع بين نقطتين بنسبة معطاة "

في هذا الموقف تم طرح مسألتين : المسألة1 ، وقد أجاب عليها أربعة طلاب ، الطالب الأول :

كانت أجابته عن طرق التطبيق المباشر للقانون ، الطالب2 عن طريق الرسم والعد ، الطالب

الثالث عن طريق فكرة الوسط الحسابي في مادة الإحصاء ، والطالب4 عن طريق القانون ولكن

تم صياغته بطريقته الخاصة ، أما المسألة الثانية في هذا الموقف ، فقد كان هناك طالبان فقط ،

الطالب الأول تطبيق مباشر على القانون ، الطالب الثاني عن طريق القانون ولكن بطريقته

الخاصة . والآن سيتم عرض المسألتين مع إجابات الطلاب .

المسألة1 : أوجد إحداثيات النقطة جـ التي تقع في منتصف القطعة المستقيمة أب ، إذا علمت أن إحداثيات أ ( 2 ، 2 ) و ب ( 4 ، 4 ) .

المعلم : من يوجد لديه طريق لحل هذه المسالة ، ثم يتأكد من صحة الحل ؟
الطالب1 : تطبيق مباشر على القانون
(س1 + س2 ، ص1 + ص2 )
2 2
( 4 + 2 ، 4 + 2 )
2 2
الجواب (3 ، 3 )
المعلم : حسنا ،من يوجد لديه طريقة أخرى لحل هذه المسالة ؟ ( تفكير إبداعي).

الطالب2 : قام برسم المسألة على السطح البياني كما يلي





ب
× جـ
أ
قام هذا الطالب بتحديد نقطة المنتصف
من خلال تجزئة القطعة إلى جزأين
متساويين ، ثم قرأ قيمة الزوج المرتب
وكانت قيمته ( 3 ، 3 ) .

المعلم : من يوجد لديه طريقة أخرى لحل هذه المسالة ؟ ( تفكير إبداعي )

الطالب3 : أستطيع أن أجد الإحداثيات كما يلي :
أوجد الوسط الحسابي ( المعدل ) للسينات ( يساوي 3 )
و الوسط الحسابي للصادات ( يساوي 3 )
الجواب هو ( 3 ، 3 ) .

المعلم : من يوجد لديه طريقة أخرى لحل هذه المسالة ومختلفة ؟ ( تفكير إبداعي )

الطالب4 : استخدم القانون ولكن بطريقته الخاصة كما يلي :

أرتب الأزواج المرتبة تحت بعضها ، السينات تحت السينات والفاصلة تحت الفاصلة ، والصادات تحت الصادات .
ثم أجمع السينات من السينات أ ( 2 ، 2 ) أجمع
وأجمع الصادات من الصادات ب ( 4 ، 4 )
وينتج عندي زوج مرتب جديد ( 6 ، 6 )
أقسم السينات على 2 و الصادات يكون الجواب ( 2 ، 2 ) .
على العدد 2 .
المسألة2 : إذا كانت النقطة أ( 1 ، 8 ) ، النقطة ب( 6 ، -2 ) ، وكانت جـ تقسم القطعة

المستقيمة أب بنسبة 2 :3 من جهة أ ، جد إحداثيات النقطة جـ .

المعلم : من يوجد لديه طريق لحل هذه المسالة ، ثم يتأكد من صحة الحل ؟
الطالب1 : تطبيق مباشر على القانون
أ ( س1 ، ص1 ) ، ب ( س2 ، ص2 )
وكانت جـ تقع على أب وتقسم أب بنسبة
م : ن ، فأن إحداثي جـ هما :

(ن س1 +م س2 ، ن ص1 +م ص2 )
م + ن م + ن
(3×1 + 2×6 ، 3×8 +2×-2 )
3 + 2 3 + 2

الجواب هو ( 3 ، 4 )
المعلم :حسنا، من يوجد لديه طريقة أخرى لحل هذه المسالة ومختلفة ؟ ( تفكير إبداعي )

الطالب2 : أنا افهم القانون بطريقتي الخاصة والتي هي اسهل لي من حفظه مباشرة :
أرتب الأزواج المرتبة تحت بعضها ، السينات تحت السينات والفاصلة تحت الفاصلة ، والصادات تحت الصادات ، كما يلي :
أ( 1 ، 8 )
ب( 6 ، -2 )

ثم أضع على اليمين وعلى اليسار النسبة م/ن = 2/3 كما يلي :





2/3 أ( 1 ، 8 ) 2/3
ب( 6 ، -2 )

ثم أقوم بعملية ضرب تبادلية ، ثم أجمع ، ثم اقسم دائما على مجموع النسب ( مجموع 2/3 يساوى 5 ) والمخطط يوضح ذلك :








2 أ( 1 ، 8 ) 2





3 ب( 6 ، -2 ) 3

(3×1 + 2×6 ، 3×8 +2×-2 )
5 5
الجواب ( 3 ، 4 ) .

الموقف الثالث : في هذا الموقف تم طرح مسألة ، ثم أجاب عليها الطالب 1 مستخدما عملية

الضرب والطرح وبعد ذلك أجاب الطالب 2 بصورة خاطئة بالرغم من الإجابة الصحيحة أمامه

إجابة الطالب2 غيرت مجرى المسألة من اجل تصحيح طريقته حيث أجاب الطالب3 والطالب4

في كشف الخطأ وتصحيحه ، أما الطالب5 فقد أجاب على المسالة عن طريق الطرح مباشرة

والطالب6 استخدم المعادلات الجبرية في إخراج الجواب ، وسيتم عرض المسألة وجميع الإجابات بالتفصيل .

المسألة : في الشكل التالي ، كيف تجد إحداثيات النقطة ب ، إذا علمت أن المسافة بين أ و ب
تساوي المسافة بين جـ و ب ؟ × × ×
أ( 3 ، 6 ) جـ(7/2 ، 5/2 ) ب ( س ، ص )

المعلم : من يوجد لديه طريق لحل هذه المسألة ، ثم يتأكد من الحل ؟


الطالب1: بما أن النقطة جـ تقع في المنتصف ، نضرب (7/2 ، 5/2 ) في العدد 2 وينتج

( 7 ، 5 ) ثم منها النقطة أ( 3 ، 6 ) كما يلي ( 7 ، 5 ) – ( 3 ، 6 ) = ( 4 ، -1 ) .
ثم تأكدت من الحل ذهنيا .

المعلم : حسنا ، هل يوجد طريقة أخرى للحل ؟ (إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب2 : ( طريقته خاطئة ) في المسألة التي في الشكل

× × ×
أ( 3 ، 6 ) جـ(7/2 ، 5/2 ) ب ( س ، ص )
بما أن أجـ = ب جـ فأن النقطة ب تكون مثل أ ، أي إن ب( 3 ، 6 ) .

المعلم : أين الخطأ ؟ (إثارة التفكير الناقد) .

الطالب3 : الخطأ هو أن ب ( 3 ، 6 ) .

والسبب في الخطأ ، لأن الإجابة لم تكن مثل الإجابة الصحيحة التي حلها الطالب الأول ،

والسبب الثاني في الخطأ ، أنه لا يوجد سوى نقطة واحدة هي ( 3 ، 6 ) ، وقد افترض هذا الطالب وجود نقطتين .

المعلم : من يصلح الخطأ ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب4 : لو كانت نقطة المنتصف هي ( 0 ، 6 ) لكان الجواب ( -3 ، 6 ) .

× × ×
أ( 3 ، 6 ) جـ(7/2 ، 5/2 ) ب ( س ، ص )

المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب5 : نهمل المقام في الزوج المرتب جـ(7/2 ، 5/2 ) ثم نطرح كما يلي :
( 7 – 3 ، 5 – 6 ) = ( 4 ، -1 ).

الطالب6 : تعقيب على طريقة الطالب رقم 5 : إذا لم يكن هناك مقام 2 فلا تكون هذه الطريقة

صحيحة ( الحل من الأفضل أن نضرب في العدد 2 ، سواء كان مقام أم لا ) ( تفكير ناقد ) .

المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب7 :أستطيع حل السؤال كما يلي :
س + 3 = 7 س = 4 .
2 2
ص + 6 = 5 ص=-1
2 2
الجواب ( 4 ، -1 ) .

الموقف الرابع : في هذا الموقف تم عرضت مسألة واحدة أجاب عليها طالبان .

الطالب1 ، استخدم قانون الميل مباشرة ، الطالب 2 ، استخدم القانون ولكن بلغته وصياغته ، وسيتم عرض المسألة وإجابات الطلاب .

المسألة : أوجد ميل الخط المستقيم المار بالنقطة أ ( 1 ، 3 ) والنقطة ب ( 2 ، -5 ) .

المعلم : من يوجد لديه طريق لحل هذه المسألة ، ثم يتأكد من الحل ؟

الطالب1 : تطبيق مباشر على قانون الميل :
إذا كان أ ( س1 ، ص1 ) ، ب ( س2 ، ص2 )

فأن الميل يكون ( ص2 – ص1 ) / ( س2 – س1 )
(-5 – 3 ) / ( 2 – 1 ) = -8 / 1 = -8 .
المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب2 : القانون هو : " فرق الصادات تقسيم فرق السينات "
فرق الصادات يساوي ( 3 – ( - 5 ) ) = 8
فرق السينات يساوي ( 1 – 2 ) = -1
الميل = 8/-1 = -8 .

الموقف الخامس : في هذا الموقف طرحت مسألة واحدة ، وكان هناك خمسة طرق للحل

الطالب1 استخدم أسلوب التمثيل والرسم البياني ( ابسط أنواع الحلول ) ، الطالب2 استخدم

أسلوب إيجاد قاعدة الربط ( اقتران ) ، الطالب3 استخدم الرسم مع أسلوب منصف المسافة ،

الطالب4 استخدم أسلوب أطوال القطع المستقيمة ، الطالب5 استخدم أسلوب الميل . والان ستعرض المسألة وطرق إجابات الطلبة عليها .

المسألة : إذا كان إحداثي النقطة أ ( 2 ، 3 ) والنقطة ب ( -2 ، 7 ) والنقطة جـ ( 1 ، 4 ) ،

أثبت أن النقاط الثلاثة تقع على استقامة واحدة .


الطالب1 قام بتعيين الأزواج المرتبة على لوح المربعات، × ب(-2،7)
ومن خلال الرسم بين أنها تقع على استقامة واحدة ، × جـ(1،4)
كما في الشكل المقابل . × أ(2،3)


المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب2 : نجد معادلة الخط المستقيم الذي يمر بالقطعة أب
الميل = -1 ، المعادلة هي ص = - س + 5

نعمل جدول
س 2 0 3 -1 1
ص 3 5 2 6 4
بما أن النقطة ( 1 ، 4 ) تحقق المعادلة ، النقطة جـ ( 1 ، 4 ) تقع على أب .

المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب3 : بالاعتماد على الرسم أعلاه ، يكون منتصف ب أ = ( 0 ، 5 )
الان منتصف ( 0 ، 5 ) مع أ (2 ، 3 ) = النقطة ( 1 ، 4 ) وهو المطلوب .

المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب4 : نجد طول أ ب فيكون 32 = 4 2 .
ثم نجد طول ب جـ فيكون 18 = 3 2 .
ثم نجد طول أ جـ فيكون 2
طول أ ب = ب جـ + أ جـ وهو المطلوب.

المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب5 نجد ميل أ ب فيكون –1 .
ثم نجد ميل ب جـ فيكون – 1 .
ثم نجد ميل أ جـ فيكون -1 .
ميل أ ب = ميل ب جـ = ميل أ جـ وهو المطلوب .

المعلم : هل هناك تعقيب على طريقة الطالب5 ، لا يوجد … ( لم يعقب أي طالب مدة 11

دقيقة) ، يجب أن تنتبه أن الميل المتساوي يدل على أن الخطوط متوازية ، وليست دائما تقع على استقامة واحدة .

الموقف السادس : في هذا الموقف تم عرض مسألة واحدة فقط ، ثم كان هناك أربع إجابات ،

الطالب1 كانت أجابته خاطئة ، حيث تم تصحيح من الطالب2 ، أما إجابة الطالب3

فكانت صحيحة ، وكذلك إجابة الطالب4 كانت صحيحة ، ولآن ستعرض المسألة وإجابات الطلاب .

المسألة : إذا كانت أ( 2 ، 0 ) ، ب ( 6 ، 3 ) ، جـ( 8 ، -8 ) ، أثبت أن النقط أ ، ب ، جـ

لا تقع على استقامة واحدة .

المعلم : من يوجد لديه طريق لحل هذه المسألة ، ثم يتأكد من الحل ؟

الطالب1 : ( طريقة خاطئة ) لا تقع هذه النقط على استقامة واحدة لآن المسقط الصادي ليس له
نفس القيمة ، بمعنى لم تكن أ( 2 ، 3 ) ، ب ( 6 ، 3 ) ، جـ( 8 ، 3 ) .

المعلم : وهل يشترط ذلك في السينات أيضا ؟
الطالب1 : نعم .

المعلم : من يتفق أو يختلف مع الطالب1 ؟ ( تفكير ناقد ) .

الطالب2: الطريقة خطأ وليس من الضروري أن تكون المساقط الصادية لها نفس القيمة ،

ومثال ذلك السؤال السابق : إذا كان إحداثي النقطة أ ( 2 ، 3 ) والنقطة ب ( -2 ، 7 )

والنقطة جـ ( 1 ، 4 ) ، أن النقاط الثلاثة تقع على استقامة واحدة .
المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب3 : نستطيع أن نثبت عن طريق الميل
ميل أ ب = 3/4 .
ميل أ جـ = -4/3 .
ميل ب جـ = -11/ 2 . الميل غير متساوي / لا تقع على استقامة واحدة .

المعلم : هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب4 :نستطيع أن نثبت عن طريق طول كل قطعة
طول أ ب = 5 وحدات .
طول ا جـ = 10 وحدات .
طول ب جـ = 29
لا يوجد قطعة واحدة طولها يساوي طول القطعتين الباقيتين .

الموقف السابع : في هذا الموقف طرحت مسألة واحدة كتطبيقات على هذه الوحدة ، وظهرت

5 إجابات مختلفة ، الطالب1 ، استخدم فكرة الرسم والتنصيف والضرب والطرح ، الطالب2 ،

استخدم فكرة الرسم والجمع والطرح ، الطالب3 ، استخدم فكرة حل المعادلات الجبرية ،

الطالب 4 ، استخدم فكرة الرسم فقط ، بعد ذلك تم تحويل شروط المسألة بالسؤال ، ماذا لو ؟

حيث أجاب الطالب6 ، وفيما يلي عرض لإجابات الطلاب .

المسألة : إذا كان أ ب جـ د متوازي أضلاع بحيث ، أ ( 1 ، 5 ) ، ب(4 ، 8 ) ،

جـ(3 ، 12 ) ، جد إحداثيات النقطة د ؟

المعلم : من يوجد لديه طريق لحل هذه المسألة ، ثم يتأكد من الحل ؟

الطالب1 : قام برسم متوازي الأضلاع على اللوح العادي كما يلي :
أ( 1 ، 5 ) د ( س ، ص )


ب ( 4 ، 8 ) جـ ( 3 ، 12 )

ثم استخدم هذا الطالب نقطة منتصف القطر أ جـ ( 1 + 3 /2 ، 5 + 12 /2 ) = ( 2 ، 8.5)

ثم استخدم فكرة إيجاد النقطة د من خلال النقطة ب ( 4 ، 8 ) و النقطة ( 2 ، 8.5 ).

يقوم بضرب النقطة ( 2 ، 8.5 ) في العدد 2 كما يلي 2 × ( 2 ، 8.5 ) = ( 4 ، 17 ).

ثم بعد ذلك قام بطرح ( 4 ، 17 ) – ( 4 ، 8 ) = ( 0 ، 9 ) وهو المطلوب .

المعلم : حسنا ،هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب2 : قام برسم متوازي الأضلاع على السبورة كما يأتي :

أ( 1 ، 5 ) د ( س ، ص )


ب ( 4 ، 8 ) جـ ( 3 ، 12 )

نجمع أ مع جـ ( 1 ، 5 ) + ( 3 ، 12 ) = ( 4 ، 17) .

نطرح كما يلي ( 4 ، 17 ) – ( 4 ، 8 ) = ( 0 ، 9 ) وهو المطلوب .

المعلم : حسنا ،هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .

الطالب3 : بم أن أب = دجـ ، أد = ب جـ
أب = 18 = ( س – 3 ) 2 + ( ص- 12 ) 2 …………معادلة ( 1 )






ب جـ = 17 = ( س – 1 ) 2 + ( ص – 5 )2 ………..معادلة ( 2 )

بحل المعادلتين نحصل على ( س ، ص ) = ( 0 ، 9 ) وهو المطلوب .

المعلم : حسنا ،هل من طريقة أخرى ؟ ( إثارة التفكير الإبداعي ) .




الطالب4 : الحل عن طريق الرسم الدقيق على لوح المربعات كما يلي :





د (0 ، 9 )









المعلم : ماذا يحصل لو بدلنا متوازي الأضلاع بأحد الأشكال التالية :

مربع ، مستطيل ، معين ، شبه منحرف ، أي مضلع رباعي مغلق ؟ ( تفكير ناقد).

الطالب5 : نستطيع أن نجد الجواب للمربع ، للمعين ، للمستطيل ، وذلك لأنها من نفس عائلة

متوازي الأضلاع ، ولها نفس الخصائص والسمات ، لكن لا يجدي ذلك لشبه المنحرف أو أي

مضلع رباعي مغلق من غير عائلة متوازي الأضلاع .



مناقشة النتائج والتوصيات


أظهرت نتائج هذه الدراسة إمكانية وجود طرق تساعد في تطوير وتحسين التفكير الناقد

والإبداعي وتؤكد مصداقيتها ، وهي :هل هناك طريقة أخرى للحل ؟ ماذا لو …. ؟ ما الخطأ؟

( لم يستخدم الباحث السؤال ماذا تفعل ؟ وذلك بسبب عدم وجود موقف يتطلب ذلك . ) .

قامت هذه الدراسة على هذا الأسلوب للإجابة عن سؤال الدراسة المطروح في بداية

الدراسة وهو هل يمكن تدريس مهارات التفكير العليا لطلاب الصف التاسع الأساسي في

موضوع " الهندسة التحليلية" ؟ .

ومن أجل تطوير وتحسين مهارات التفكير العليا ، لابد أولا من بناء مهارات التفكير

الدنيا ، ثم لابد من التدرج في طرح الأسئلة من السهل إلى الصعب ، إلى الأكثر صعوبة من

أجل تهيئة وتحفيز أذهان الطلاب لعمليات التفكير ،ولأن نتائج الدراسة أظهرت تدرج طرق

التفكير من البسيط إلى المعقد ، ففي الموقف الأول تم طرح مسألة بسيطة ، وهذه المسألة

استحثت الطلاب على التفكير وبطرق بسيطة مثل عملية عد الوحدات على لوح المربعات؛

والتي تمثل طول القطعة المستقيمة الأفقية ، ثم الانتقال إلى طريقة أخرى وهي عملية طرح

السينات فقط ؛لأن الصادات متساوية وحاصل طرحها يساوي صفر ، وطريقة أخرى هي

استخدام مباشر للقانون الخاص بالمسافة بين نقطتين ، والطريقة الأخرى قيام بعض الطلاب

بصياغة القانون بطريقتهم الخاصة .

لذلك ينصح المعلم بالبدء من الطرق البسيطة في عملية الشرح والأنشطة إلى العمليات

الصعبة( مثل عملية الرسم ، عملية العد ، عملية الطرح البسيطة ، القانون المجرد تشجيع

الطلاب على صياغة القانون بلغتهم الخاصة ) . ومن المفيد أن يقوم المعلم بتغيير أحد شروط

المسألة ( المعطيات ، المطلوب ) من أجل نقل تفكير الطلاب إلى طرق أخرى ، حيث تم في

الموقف الأول تغيير القطعة المستقيمة من الوضع الأفقي إلى الوضع العمودي ، وظهرت طرق

الطلاب التي طبقوها على القطعة وهي في وضع أفقي ، وقد تم تعديل المسألة إلى موقف اكثر

صعوبة ، وضعت القطعة المستقيمة بصورة مائلة ، وقد استثنى بعض الطلاب طرق العد

المباشرة ، أو الطرح المباشر لأن القطعة في وضع مائل ، وقد استخدم بعض الطلاب طرق

التقريب والتقدير بدل عملية العد المباشر للوحدات ، وقد استخدم بعض الطلاب قانون المسافة

بين نقطتين ، والبعض الآخر استخدم نظرية فيثاغورس عن طريق جعل القطعة المستقيمة

المائلة وتر لمثلث قائم قام برسمه على السطح البياني .

في الموقف الثاني استخدم الطلاب طرقا مماثلة للموقف الأول ، حيث تم استخدام عدة

طرق منها ، التطبيق على القانون الخاص بإحداثيات منصف القطعة المستقيمة ، البعض الآخر

استخدم عملية الرسم واستخراج الجواب من الرسم مباشرة ، البعض الآخر استخدم القانون

ولكن بلغته الخاصة ، البعض الآخر استخدم مفهوم الوسط الحسابي من مادة الإحصاء .

في الموقف الثالث تدرجت طرق الحل ، حيث قام البعض بحل المسألة عن طريق ضرب

نقطة المنتصف بالعدد 2 ثم طرح الزوج المرتب الناتج من الزوج المرتب الموجود في النقطة أ

معتمدا على تساوي المسافة بين النقطتين ، وقام البعض الآخر من الطلاب بإعطاء إجابة خاطئة

هذه الإجابة فتحت المجال أمام عدة أمور منها مثلا: تصحيح الخطأ ، والتفكير في الخطأ لماذا

خطأ ؟ ومتى يمكن أن يصبح هذا الخطأ صحيحا ؟ وقد استخدم بعض الطلاب في عملية

التصحيح أفكارا جديدة مثل فكرة نقطة التماثل ، بعض الطلاب استخدم طريق تكوين معادلات

جبرية ثم حلها بالحذف والتعويض .

في الموقف الرابع تدرجت طرق تفكير الطلاب في حل المسألة من التطبيق المباشر على

القانون إلى طريقة صياغة القانون بلغتهم
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://sabaya-wawo.ahlamontada.net
 
مهارات النفكير العليا
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
sabayawawo :: الفئة الأولى :: المرتكزات الأساسية لخطة دمج التكنولوجيا بالتعليم :: مهارات التفكير العليا-
انتقل الى: